题目内容
已知四棱锥P-ABCD是三视图如图所示，则围成四棱锥P-ABCD的五个面中的最大面积是（ ）
| A、3 | B、6 | C、8 | D、10 |
考点：由三视图求面积、体积
专题：空间位置关系与距离
分析：几何体为四棱锥，根据三视图判断四棱锥的一个侧面与底面垂直，判断各面的形状及三视图的数据对应的几何量，
求出棱锥的高及侧面SBC的斜高，代入面积公式计算，比较可得答案．
求出棱锥的高及侧面SBC的斜高，代入面积公式计算，比较可得答案．
解答：
解：由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直，
底面为矩形，矩形的边长分别为2、4，底面面积=2×4=8；
由正视图可得四棱锥的高为
=
，
△SAD的面积为
×4×
=2
，
侧面SAB与侧面SCD为直角三角形，其面积为3×2×
=3，
侧面SBC为等腰三角形，底边上的高为
=3，
∴△SBC的面积为
×4×3=6．
故选：C．
解：由三视图知：几何体为四棱锥，且四棱锥的一个侧面与底面垂直，底面为矩形，矩形的边长分别为2、4，底面面积=2×4=8；
由正视图可得四棱锥的高为
| 32-22 |
| 5 |
△SAD的面积为
| 1 |
| 2 |
| 5 |
| 5 |
侧面SAB与侧面SCD为直角三角形，其面积为3×2×
| 1 |
| 2 |
侧面SBC为等腰三角形，底边上的高为
| 5+22 |
∴△SBC的面积为
| 1 |
| 2 |
故选：C．
点评：本题考查了由三视图求几何体的各面的面积，根据三视图判断几何体的结构特征是关键．
练习册系列答案
相关题目
等比数列{an]中，“a1＜a3”是“a4＜a6”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
“m＜0”是“方程x2+my2=1表示双曲线”的（ ）
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |
一个几何体三视图如图所示，则这个几何体体积等于（ ）
A、
| ||
| B、2 | ||
| C、1 | ||
| D、4 |
在长为8的线段AB上任取一点C，现作一矩形，邻边长分别等于AC、BC的长，则该矩形面积大于15的概率（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
当实数x，y满足不等式
时，恒有ax+y≤2成立，则实数a的取值集合是（ ）
|
| A、（0，1] |
| B、（-∞，1] |
| C、（-1，1] |
| D、（1，2） |