题目内容
等比数列{an]中，“a1＜a3”是“a4＜a6”的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断
专题：简易逻辑
分析：根据等比数列的性质，利用充分条件和必要条件的定义进行判断，即可得到结论．
解答：
解：若公比q＜0，
当a1＜a3，则q3a1＞q3a3，即a4＞a6，∴a4＜a6不出来．即充分性成立．
若公比q＜0，由a4＜a6，得q3a1＜q3a3，则a1＞a3，∴a1＜a3不成立，必要性不成立．
故，“a1＜a3”是“a4＜a6”的既不充分又不必要条件，
故选：D
当a1＜a3，则q3a1＞q3a3，即a4＞a6，∴a4＜a6不出来．即充分性成立．
若公比q＜0，由a4＜a6，得q3a1＜q3a3，则a1＞a3，∴a1＜a3不成立，必要性不成立．
故，“a1＜a3”是“a4＜a6”的既不充分又不必要条件，
故选：D
点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据等比数列的关系是解决本题的关键，比较基础．
练习册系列答案
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成立的概率是
．
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B、
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C、
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D、
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