Question

已知a，b是实数，且e<a<b，其中e是自然对数的底数，则a^b与b^a的大小关系是(　　)

A．a^b>b^a                                 B．a^b<b^a

C．a^b＝b^a                                D．a^b与b^a的大小关系不确定

Answer 1

　A

[解析]　构造辅助函数f(x)＝，因为f′(x)＝，所以在(e，＋∞)上，f′(x)<0，f(x)为减函数，则f(a)>f(b)，即>，bln a>aln b，ln a^b>ln b^a，所以a^b>b^a.