题目内容
已知函数f(x)=2x2-ax+ln x在其定义域上不单调,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,4] B.(-∞,4)
C.(4,+∞) D.[4,+∞)
C
[解析] 函数f(x)的定义域为(0,+∞),
因为f(x)=2x2-ax+ln x,所以f′(x)=4x-a+
=
(4x2-ax+1).
由函数f(x)在区间(0,+∞)上不单调可知f′(x)=0有两个正解,即4x2-ax+1=0有两个正解,设为x1,x2.
故有
解得a>4.
所以a的取值范围为(4,+∞).
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