题目内容


已知函数f(x)=2x2ax+ln x在其定义域上不单调,则实数a的取值范围是(  )

A.(-∞,4]                            B.(-∞,4) 

C.(4,+∞)                            D.[4,+∞)


C

[解析] 函数f(x)的定义域为(0,+∞),

因为f(x)=2x2ax+ln x,所以f′(x)=4xa(4x2ax+1).

由函数f(x)在区间(0,+∞)上不单调可知f′(x)=0有两个正解,即4x2ax+1=0有两个正解,设为x1x2.

故有解得a>4.

所以a的取值范围为(4,+∞).


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