题目内容
12．tan74°tan14°+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（tan14°-tan74°）=-1．分析 利用两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值可得tan14°-tan74°=tan（14°-74°）（1+tan14°tan74°）=-$\sqrt{3}$（1+tan14°tan74°），即可代入得解．
解答 解：∵tan14°-tan74°=tan（14°-74°）（1+tan14°tan74°）=-$\sqrt{3}$（1+tan14°tan74°），
∴tan74°tan14°+$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$（tan14°-tan74°）
=tan74°tan14°-（1+tan14°tan74°），
=-1．
故答案为：-1．
点评 本题主要考查了两角差的正切函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题．
练习册系列答案
芝麻开花课程新体验系列答案
怎样学好牛津英语系列答案
相关题目
3．
某程序框图如图所示，现将输出（x，y）值依次记为：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…若程序运行中输出的一个数组是（x，-10），则数组中的x=（ ）
某程序框图如图所示，现将输出（x，y）值依次记为：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），…若程序运行中输出的一个数组是（x，-10），则数组中的x=（ ）| A． | 32 | B． | 24 | C． | 18 | D． | 16 |
7．已知三角形△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a=5，b=8，C=60°，则$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=（ ）
| A． | -20$\sqrt{3}$ | B． | -20 | C． | 20 | D． | 20$\sqrt{3}$ |
17．执行如图的程序框图，若输入的a，b，k分别为1，2，4，则输出的M=（ ）
| A． | $\frac{8}{3}$ | B． | $\frac{15}{8}$ | C． | $\frac{16}{5}$ | D． | $\frac{20}{3}$ |
4．已知tan（α+$\frac{π}{4}}$）=2，则cos（2α+$\frac{15π}{2}$）=（ ）
| A． | $\frac{4}{5}$ | B． | -$\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3}{5}$ | D． | $-\frac{3}{5}$ |
2．在等比数列{an}中，若a3，a7是方程x2-3x+2=0的两根，则a5的值是（ ）
| A． | $\sqrt{2}$ | B． | -$\sqrt{2}$ | C． | ±$\sqrt{2}$ | D． | ±2 |