题目内容

20．函数f（x）=lg（3x+3-x-a）的值域是R，则a的取值范围是a≥2．

分析 若函数f（x）=lg（3x+3-x-a）的值域是R，则真数部分3x+3-x-a的最小值2-a≤0，进而得到答案．

解答 解：∵函数f（x）=lg（3x+3-x-a）的值域是R，
故3x+3-x-a的最小值2-a≤0，
解得：a≥2，
故答案为：a≥2．

点评 本题考查的知识点是对数函数的图象和性质，熟练掌握对数函数的图象和性质是解答的关键．

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5．求下列函数的导数．
（1）y=10；
（2）y=x10；
（3）y=$\root{3}{{x}^{2}}$；
（4）y=$\frac{1}{\root{3}{{x}^{2}}}$；
（5）y=3x；
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（1）若f（x）在区间[2a，a+5]上不单调，求实数a的取值范围；
（2）若f（x）在区间[2，9]上存在零点，求实数a的取值范围．
8．已知F是抛物线x2=4y的焦点，直线y=kx-1与该抛物线交于第一象限内的两点A，B，若|AF|=4|FB|，则k的值是（　　）
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{3}{4}\sqrt{2}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{4}$D．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
15．已知数列{an}的通项公式为an=$\frac{1}{\sqrt{5}}$[（$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$）n-（$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$）n]，n∈N*．记Sn=C${\;}_{n}^{1}$a1+C${\;}_{n}^{2}$a2+…+C${\;}_{n}^{n}$an．
（1）求S1，S2的值；
（2）求所有正整数n，使得Sn能被8整除．
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（Ⅰ）求证：PD∥平面ACE；
（Ⅱ）求证：PC⊥AE．
9．设a＞0，b＞0，若2是2a与2b的等比中项，则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$的最小值为（　　）
A．8B．4C．2D．1
10．已知直线l与抛物线y2=4x相切于点M，与其准线相交于点N，以MN为直径的圆过x轴上一个定点P，则定点P的坐标为（　　）
A．（-1，0）B．（1，0）C．（2，0）D．（4，0）

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