题目内容

在圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P的弦．
（1）过点P的弦的最大弦长为
 

（2）过点P的弦的最小弦长为
 
．
考点：直线与圆的位置关系
专题：计算题,直线与圆
分析：（1）过点P的弦的最大弦长为直径；
（2）过点P的弦的最小弦长为垂直于OP时的弦长．
解答： 解：（1）过点P的弦的最大弦长为直径4
2
；
（2）∵OP=
5
，
∴过点P的弦的最小弦长为2
8-5
=2
3
．
故答案为：4
2
；2
3
点评：本题考查直线与圆的位置关系，考查学生的计算能力，比较基础．
练习册系列答案
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化简或求值：
①sin（x-y）siny-cos（x-y）cosy=
 

②sin70°cos10°-sin20°sin170°=
 

③cosα-
3
sinα=
 

④
1+tan15°
1-tan15°
=
 

⑤tan65°-tan5°=
 

⑥sin15°cos15°=
 

⑦sin2
θ
2
-cos2
θ
2
 

⑧2cos222.5°-1=
 

⑨
2tan150°
1-tan2150°
=
 
．
已知圆C的参数方程为
x=cosθ
y=1+sinθ
（θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，求直线l与圆C的交点坐标．
对任意实数x∈R，求证：x2+10＞6x．
设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y=0相切，则C的圆心轨迹为（　　）
A、双曲线B、抛物线C、椭圆D、圆
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦点到其渐近线的距离等于2，抛物线y2=2px的焦点为双曲线的右焦点，双曲线截抛物线的准线所得的线段长为4，则抛物线方程为（　　）
A、y2=4x
B、y2=4
2
x
C、y2=8
2
x
D、y2=8x
在直角坐标系xoy中，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，建立极坐标系．已知点p的极坐标为（4，
π
2
），直线l的极坐标方程为ρcos（θ-
π
4
）=a且点P在直线l上．
（1）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（2）设曲线C的参数方程为
x=
3
cosθ
y=sinθ
（θ为参数），求曲线C上的点到直l的最大值．
已知函数f（x）=-2sin（2x-
2π
3
）．
（1）求出它的初相和对称中心；
（2）用“五点法”画出f（x）在一个周期内的图象．
为得到函数y=sin（x+
π
3
）的图象，可将函数y=cosx的图象向左平移m（m＞0）个单位长度，则m的最小值是（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
5π
5
D、
11π
6

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