题目内容

化简或求值：
①sin（x-y）siny-cos（x-y）cosy=
 

②sin70°cos10°-sin20°sin170°=
 

③cosα-
3
sinα=
 

④
1+tan15°
1-tan15°
=
 

⑤tan65°-tan5°=
 

⑥sin15°cos15°=
 

⑦sin2
θ
2
-cos2
θ
2
 

⑧2cos222.5°-1=
 

⑨
2tan150°
1-tan2150°
=
 
．
考点：三角函数中的恒等变换应用
专题：三角函数的求值
分析：直接结合三角恒等变换公式进行化简即可．
解答： 解：①sin（x-y）siny-cos（x-y）cosy
=-cos[（x-y）+y]=-cosx，
②sin70°cos10°-sin20°sin170°
=cos20°cos10°-siin20°sin10°
=cos（20°+10°）
=cos30°=
3
2
，
③cosα-
3
sinα=2（
1
2
cosα-
3
2
sinα）
=2cos（α+
π
3
），
④
1+tan15°
1-tan15°
=
tan45°+tan15°
1-tan45°tan15°

=tan60°=
3
．
⑤tan65°-tan5°=tan（65°-5°）（1+tan65°tan5°）
=
3
（1+tan65°tan5°）．
⑥sin15°cos15°=
1
2
sin30°=
1
4
，
⑦sin2
θ
2
-cos2
θ
2
=-cosθ
⑧2cos222.5°-1=cos45°=
2
2
，
⑨
2tan150°
1-tan2150°
=
2×(-
3
3
)
1-(-
3
3
)2
=-
3
．
故答案为：①-cosx，②
3
2
；③2cos（α+
π
3
），④
3
；⑤
3
（1+tan65°tan5°）；⑥
1
4
，⑦-cosθ；⑧
2
2
，⑨-
3
．
点评：本题综合考查了三角恒等变换公式、二倍角公式等知识，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知小明投10次篮，每次投篮的命中率均为0.7，记10次投篮命中的次数为X，则DX=
 
．
若a，b∈R，且4≤a2+b2≤9，则a2-ab+b2的范围是
 
．
已知圆C：x2+（y-1）2=4，直线l：mx-y+1-3m=0，设l与圆C交于A、B两点，若|AB|=2，求m．
已知函数f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx-a，x∈[0，
π
2
]．
（1）若函数f（x）的最大值为1，求实数a的值；
（2）若方程f（x）=1有两解，求实数a的取值范围．
已知a1=2，a2=4，bn=an+1-an，bn+1=2bn+2．求证：
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已知x，y之间的一组数据：
x1234567
y2.93.33.64.44.85.25.9
则y关于x的线性回归方程为
 
．（
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）
如图，在做掷飞镖游戏时，靶心的高度为1.8米，各靶圈是半径分别是10厘米、20厘米、30厘米的同心圆，分别对应第10、9、8环．掷镖人高1.8米，投掷点在高于头顶20厘米处，人离靶7米，且飞镖在离人3米处达到最大高度2.4米．假定飞镖总不偏离与靶心所在的平面，问该飞镖能否中靶？若中靶，是第几环？
在圆x2+y2=8内有一点P（-1，2），AB为过点P的弦．
（1）过点P的弦的最大弦长为
 

（2）过点P的弦的最小弦长为
 
．

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