题目内容
3个人坐在一排6个座位上，3个空位只有2个相邻的坐法种数为（ ）
| A、24 | B、36 | C、48 | D、72 |
考点：排列、组合及简单计数问题
专题：应用题,排列组合
分析：把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的．则：三个人的坐法（不考虑空座位）共有6 种，再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，即可得出结论．
解答：
解：把这三个空座位分成两组，2个相邻的，1个单一放置的．
则：三个人的坐法（不考虑空座位）共有
=3×2×1=6种，
再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，有
=4×3=12种
所以不同坐法有 6×12=72种，
故选：D．
则：三个人的坐法（不考虑空座位）共有
| A | 3 3 |
再把两组不同的空座位插入到三个人产生的四个空档里，有
| A | 2 4 |
所以不同坐法有 6×12=72种，
故选：D．
点评：此题主要考查排列组合及简单的计数原理，题中分析出用插空法求解是题目的关键，有一定的灵活性，需要同学们很好的理解．
练习册系列答案
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已知|
|=1，|
|=
，且（
-
）和
垂直，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| A、60° | B、30° |
| C、45° | D、135° |
已知复数z=a（a-1）+ai，若z是纯虚数，则实数a等于（ ）
| A、2 | B、1 | C、0或1 | D、-1高 |
某小朋友用手指按如图所示的规则练习数数，数到2014时对应的指头是（ ）
| A、大拇指 | B、食指 |
| C、中指 | D、无名指 |
函数f（x）=1+x+cosx在（0，2π）上是（ ）
| A、增函数 |
| B、减函数 |
| C、在（0，π）上增，在（π，2π）上减 |
| D、在（0，π）上减，在（π，2π）上增 |
已知非零向量
、
满足（2
-
）⊥
，（2
-
）⊥
，则△ABC的形状是（ ）
| AB |
| AC |
| AB |
| AC |
| AC |
| AC |
| AB |
| AB |
| A、非等腰三角形 |
| B、等腰三角形而非等边三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、等边三角形 |
已知f（x）=x3+3x2-mx+1在[-2，2]上为单调增函数，则实数m的取值范围为（ ）
| A、m≤-3 | B、m≤0 |
| C、m≥-24 | D、m≥-1 |