Question

已知|

a

|=1，|

b

|=

2

，且（

a

-

b

）和

a

垂直，则

a

与

b

的夹角为（　　）

• A、60°
• B、30°
• C、45°
• D、135°

Answer 1

考点：数量积表示两个向量的夹角

专题：平面向量及应用

分析：设向量

a

与

b

的夹角为α，0°≤α≤180°，由垂直关系可得

a

•（

a

-

b

）=0，代入数据可解cosα，可得结论．

解答： 解：设向量

a

与

b

的夹角为α，0°≤α≤180°，
∵（

a

-

b

）和

a

垂直，∴

a

•（

a

-

b

）=0，
∴

a

2-

a

•

b

=1-1×

2

×cosα=0，
解得cosα=

2

2

，α=45°
故选：C

点评：本题考查平面向量的夹角，涉及向量的数量积和垂直关系，属基础题．