题目内容

已知复数z=a（a-1）+ai，若z是纯虚数，则实数a等于（　　）
A、2B、1C、0或1D、-1高
考点：复数的基本概念
专题：数系的扩充和复数
分析：根据复数的概念，即可得到结论．
解答： 解：∵复数z=a（a-1）+ai是纯虚数，
∴a-1=0且a≠0，
解得a=1，
故选：B
点评：本题主要考查复数的有关概念的应用，比较基础．
练习册系列答案
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设z=x+y，若x，y满足
x+y-2≥0
x-2y+4≥0
2x-y-a≤0
，若z的最大值为8，则a=
 
．
小张所在学校开设了A，B两类选修课，其中A类选修课共3门，B类选修课共4门，学校规定每位同学选3门，且不能仅选同一类选修课，则小张的选修课的不同选法共有
 
种．（用数字作答）
大前提：对任意正整数a，b，a+b≥2
ab
；小前提：x+
1
x
≥2
x
1
x
，结论；所以x+
1
x
≥2，以上推理过程中的错误为（　　）
A、大前提B、小前提
C、结论D、无错误
函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，f′（x）＜
1
2
，则不等式f（x2）＜
x2
2
+
1
2
的解集为（　　）
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）∪（1，+∞）
D、（-∞，-1]∪[1，+∞）
用1，2，3，4，5，6组成六位数（没有重复数字），且3和4不相邻，1和2相邻，这样的六位数的个数是（　　）
A、72B、48C、144D、96
3个人坐在一排6个座位上，3个空位只有2个相邻的坐法种数为（　　）
A、24B、36C、48D、72
8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻且不站在两端的排法种数为（　　）
A、A
 
8
8
A
 
2
9
B、A
 
8
8
A
 
2
8
C、A
 
8
10
A
 
2
8
D、A
 
8
8
A
 
2
7
函数y=（x+1）3-3x2-（2a+3）x+a在（0，1）内有极小值，则实数a的取值范围是（　　）
A、（0，3）
B、（-∞，3）
C、（0，+∞）
D、（0，
3
2
）

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