题目内容
14．有三张卡片，分别写有1和2，1和3，2和3，甲乙丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字不是1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是5”，则甲的卡片上没有的数字是（ ）| A． | 不确定 | B． | 3 | C． | 2 | D． | 1 |
分析 可先根据丙的说法推出丙的卡片上写着1和2，或1和3，分别讨论这两种情况，根据甲和乙的说法可分别推出甲和乙卡片上的数字，这样便可判断出甲卡片上的数字是多少．
解答 解：根据丙的说法知，丙的卡片上写着1和2，或1和3；
（1）若丙的卡片上写着1和2，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；
∴根据甲的说法知，甲的卡片上写着1和3；
（2）若丙的卡片上写着1和3，根据乙的说法知，乙的卡片上写着2和3；
又甲说，“我与乙的卡片上相同的数字不是2”；
∴甲的卡片上写的数字不是1和2，这与已知矛盾；
∴甲的卡片上的数字是1和3．
故选C．
点评 考查进行简单的合情推理的能力，以及分类讨论的解题思想，做这类题注意找出解题的突破口．
练习册系列答案
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4．若圆（x-3）2+y2=1上只有一点到双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线的距离为1，则该双曲线离心率为（ ）
| A． | $\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$ | C． | $\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{5}$ |
如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，EF∥CD，平面CDFE⊥平面ABCD，且AD=3EF，DE=DF，点G为EF中点．
9．设z∈C且z≠0，“z是纯虚数”是“z2∈R”的（ ）
| A． | 充分非必要条件 | B． | 必要非充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
3．设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+1=2an+1，n∈N*，则a3=（ ）
| A． | 3 | B． | 2 | C． | 1 | D． | 0 |
的图像与
的图像关于直线
对称，且
，则
（ ）
B．
C．
D．