题目内容
在△ABC中，对边a，b，c．且
=
，求角A．
| a |
| b |
| 1+cosA |
| cosC |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：由
=
，可知C为锐角，如图所示，过B作BD⊥AC，过C作CE⊥AB，垂足分别为D，E．可得ccosA+acosC=b，与已知b=acosC-bcosA，比较可得ccosA=-bcosA，必然cosA=0，即可得出．
| a |
| b |
| 1+cosA |
| cosC |
解答：
解：由
=
，可知C为锐角，如图所示，
过B作BD⊥AC，过C作CE⊥AB，垂足分别为D，E．
∵ccosA+acosC=b，
由已知得b=acosC-bcosA，
∴ccosA=-bcosA，
∴cosA=0，
解得A=
．
| a |
| b |
| 1+cosA |
| cosC |
过B作BD⊥AC，过C作CE⊥AB，垂足分别为D，E．
∵ccosA+acosC=b，
由已知得b=acosC-bcosA，
∴ccosA=-bcosA，
∴cosA=0，
解得A=
| π |
| 2 |
点评：本题考查了直角三角形的边角公式、作图的能力，考查了推理能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
设函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=f（x），f（-x）=f（2-x），且当x∈[0，1]时，f（x）=
，又函数g（x）=|xcos（πx）|，则函数h（x）=g（x）-f（x）在[-
，
]上的零点个数为（ ）
| x3 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| A、5 | B、6 | C、7 | D、8 |
已知∠α的顶点在坐标原点O，始边与x轴的非负半轴重合，点P在α的终边上，点Q（-3，-4）且tanα=-2，则
与
的夹角的余弦值为（ ）
| OP |
| OQ |
A、-
| ||||||||
B、
| ||||||||
C、
| ||||||||
D、
|