题目内容
选修4—5：不等式选讲
已知正数a，b，c满足
，求证：
．
已知正数a，b，c满足
，求证：．见解析。
本试题主要是考查了不等式的证明。因为，所以
，由柯西不等式，
得
，从而得到证明。
因为，所以．…………………4分
由柯西不等式，
得，
则，……………………………………………………8分
当且仅当
时取等号，此时
.……10分
，所以，由柯西不等式，得
，从而得到证明。因为
，所以．…………………4分由柯西不等式，
得
，则
，……………………………………………………8分当且仅当
时取等号，此时.……10分
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是
的一个近似值，令
.
，求证：
；
与
， 求证：
.
，且
，
满足
，求证：
,a≠b,
．