题目内容

4．i是虚数单位，复数$\frac{2}{1+i}$的共轭复数是（　　）
A．1+iB．1-iC．2+2iD．2-2i

分析 复数分母实数化，然后求出复数的共轭复数即可．

解答 解：复数$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i．
所以所求复数的共轭复数为：1+i．
故选：A．

点评 本题考查复数的基本运算，复数的基本概念，考查计算能力．

练习册系列答案
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14．已知公差为正数的等差数列{an}满足：a1=1，且2a1，a3-1，a4+1成等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a2，a5分别是等比数列{bn}的第1项和第2项，求数列$\left\{{\frac{1}{b_n}}\right\}$的前n项和Tn．
15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}-a，x≥1}\\{ln（1-x），x＜1}\end{array}\right.$有两个零点，则实数a的取值范围是[1，+∞）．
12．函数y=2x-1的零点是（　　）
A．0B．（0，-1）C．$\frac{1}{2}$D．$（\frac{1}{2}，0）$
19．在等差数列{an}中，若a2=3，a5=9，则其前6项和S6=（　　）
A．12B．24C．36D．48
9．如果正方形ABCD的边长为1，那么$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$等于（　　）
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2
16．设函数f（x）=|x-a|．
（1）当a=2时，求不等式f（x）≤4+|2x-1|的解集；
（2）若A={x|x2-4x≤0}，关于x的不等式f（x）≤a2-2的解集为B，且B⊆A，求实数a的取值范围．
13．已知函数y=${2}^{-{x}^{2}-x+2}$（x∈R），对于任意x恒有f（x）≤f（x0）成立，则x0=$-\frac{1}{2}$．
14．已知边长为1的正方形ABCD中，以A为始点，其余顶点为终点的向量记为$\overrightarrow{{a}_{1}}$，$\overrightarrow{{a}_{2}}$，$\overrightarrow{{a}_{3}}$，以C为始点，其余顶点为终点的向量记为$\overrightarrow{{b}_{1}}$，$\overrightarrow{{b}_{2}}$，$\overrightarrow{{b}_{3}}$，若i≠j，m≠n（i，j，m，n∈{1，2，3}），则（$\overrightarrow{{a}_{i}}$+$\overrightarrow{{a}_{j}}$）•（$\overrightarrow{{b}_{m}}$+$\overrightarrow{{b}_{n}}$）的最小值为（　　）
A．-2B．-3C．-4D．-5

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