Question

9．如果正方形ABCD的边长为1，那么$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$等于（　　）

• A． 1
• B． $\sqrt{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． 2

Answer 1

分析 求出$\overrightarrow{AC}，\overrightarrow{AB}$的模长和夹角，代入数量积公式计算．

解答 解：∵正方形ABCD的边长为1，∴|$\overrightarrow{AB}$|=1，|$\overrightarrow{AC}$|=$\sqrt{2}$，∠BAC=$\frac{π}{4}$，
∴$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=|$\overrightarrow{AB}$|•|$\overrightarrow{AC}$|•cos$\frac{π}{4}$=1．
故选：A．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．