Question

（1）不用计算器计算：log₃

27

+lg25+lg4+7 log72+（-9.8）⁰
（2）如果f（x-

1

x

）=（x+

1

x

）²，求f（x+1）．

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：（1）利用对数的运算性质即可得出；
（2）利用（x+

1

x

）²=（x-

1

x

）²+4，即可得出f（x）=x²+4．

解答： 解：（1）原式=

3

2

log₃3+lg（25×4）+2+1
=

3

2

+2+3
=

13

2

．
（2）∵f（x-

1

x

）=（x+

1

x

）²
=（x-

1

x

）²+4
∴f（x）=x²+4
∴f（x+1）=（x+1）²+4
=x²+2x+5．

点评：本题考查了对数的运算性质、求函数的解析式，属于基础题．