题目内容

设二次方程anx2-an+1x+1=0（n=1，2，3，…）有两根α、β，且满足6α-2αβ+6β=3．

　　（1）试用an表示an+1；

　　（2）求证：{an-}是等比数列；

　　（3）当a1=时，求数列{an}的通项公式．

　　
答案：
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设二次方程anx2-an+1x+1=0（n∈N*）有两根α、β，且满足6α-2αβ+6β=3．
（1）试用an表示an+1；
（2）求证：{an-
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}是等比数列；
（3）若a1=
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，求数列{an}的通项公式．
设二次方程anx2-an+1x+1=0(n∈N*)有两个实根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3．
（1）试用an表示an+1；
（2）求证：{an-
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}是等比数列．
设二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a1=1
（1）试用an表示an+1；            
（2）证明{an-
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}是等比数列；
（3）设cn=n•(an-
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)，n∈N+，Tn为{cn}的前n项和，证明：Tn＜
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（n∈N+）．
设二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a1=1
（1）试用an表示an+1；
（2）证明{an-
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}是等比数列；
（3）设cn=n•(an-
2
3
)，n∈N+，Tn为{cn}的前n项和，证明Tn＜2，（n∈N*）．
设二次方程anx2-an+1x+1=0，n∈N+有两根α和β，且满足6α-2αβ+6β=3，a1=1．
（1）证明：{an-
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}是等比数列，并求{an}的通项公式；
（2）设cn=n•(an-
2
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)，n∈N+，Tn为{cn}的前n项和，证明：Tn＜2，（n∈N+）．

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