题目内容
已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1}，B={x|-2≤x≤5}，若A⊆B，那么a的取值范围是 ．
考点：集合的包含关系判断及应用
专题：集合
分析：当a+1＞2a-1，即a＜2时，A=∅，满足A⊆B，当a+1≤2a-1，即a≥2时，A≠∅，由A⊆B得：
，最后综合讨论结果，可得答案．
|
解答：
解：当a+1＞2a-1，即a＜2时，A=∅，满足A⊆B，
当a+1≤2a-1，即a≥2时，A≠∅，
由A⊆B得：
，
解得：-3≤a≤3，
∴2≤a≤3，
综上所述，a的取值范围是（-∞，3]，
故答案为：（-∞，3]
当a+1≤2a-1，即a≥2时，A≠∅，
由A⊆B得：
|
解得：-3≤a≤3，
∴2≤a≤3，
综上所述，a的取值范围是（-∞，3]，
故答案为：（-∞，3]
点评：本题考查的知识点是集合的包含关系判断及应用，解答时易忽略当a+1＞2a-1，即a＜2时，A=∅的情况，而造成错解．
练习册系列答案
优化作业上海科技文献出版社系列答案
相关题目
如图所示的是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，①BM与ED是异面直线；②CN与BE是异面直线；③DM与BN垂直．以上三个命题中，正确的是