题目内容
如图所示的是正方体的平面展开图，则在这个正方体中，①BM与ED是异面直线；②CN与BE是异面直线；③DM与BN垂直．以上三个命题中，正确的是考点：命题的真假判断与应用
专题：空间角,简易逻辑
分析：把平面图折回原图形，然后利用线面间的位置关系加以判断．
解答：
解：展开图折回原正方体如图，
由图可知，BM与ED是异面直线，命题①正确；
CN与BE是平行直线，命题②错误；
BC⊥DM，CN⊥DM，
∴DM⊥面BCN，
∴DM与BN垂直，命题③正确．
∴正确的命题是①③．
故答案为：①③．
由图可知，BM与ED是异面直线，命题①正确；
CN与BE是平行直线，命题②错误；
BC⊥DM，CN⊥DM，
∴DM⊥面BCN，
∴DM与BN垂直，命题③正确．
∴正确的命题是①③．
故答案为：①③．
点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了空间中的线面关系，是中档题．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目