Question

已知全集I={x|x∈R}，集合A={x|x≤1或x≥3}，集合B={x|k≤x≤k+1，k∈R}，且（C_IA）∩B=∅，则实数k的取值范围是（　　）

• A、k≤0或k≥3
• B、2＜k＜3
• C、0≤k≤3
• D、-1＜k＜3

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：由已知结合补集概念求得C_IA，再由（C_IA）∩B=∅得到两集合端点值间的关系，求解不等式得答案．

解答： 解：∵全集I={x|x∈R}，集合A={x|x≤1或x≥3}，
∴C_IA={x|1＜x＜3}，
又集合B={x|k≤x≤k+1，k∈R}，且（C_IA）∩B=∅，
∴k≥3或k+1≤1，
即k≤0或k≥3．
故选：A．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，是基础的计算题．