Question

有如下四个命题：
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1“的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”．
②若x=y=0，则x²+y²=0的逆命题是真命题．
③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题．
④命题“若x²=1，则x=1”的否命题为“若x²=1，则x≠1”．
其中错误命题的个数是（　　）

• A、0个
• B、1个
• C、2个
• D、3个

Answer 1

考点：命题的真假判断与应用

专题：阅读型,简易逻辑

分析：由原命题与逆否命题的关系即可判断①；写出原命题的逆命题，然后判断真假即可判断②；由复合命题p∧q的真值表可判断③；由原命题与否命题的关系即可判断④．

解答： 解：①“若p则q”的逆否命题为“若￢q则￢p”，故①正确；
②“若x=y=0，则x²+y²=0”的逆命题是“若x²+y²=0，则x=y=0”，比如令x=i，y=1，有i²+1²=0，但x≠y，故②不正确；
③若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个是假命题，故③不正确；
④命题“若x²=1，则x=1”的否命题是“若x²≠1，则x≠1”，故④不正确．
即错误命题的个数为3．
故选：D．

点评：本题考查简易逻辑的基础知识：四种命题及其真假，复合命题的真假，注意p且q假，p，q中至少有一个假；p或q真，p，q中至少有一个真．解题时特别注意否命题与命题的否定的区别，本题属于基础题．