已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x0.f(x0))处的切线斜率k＝(x0-3)(x0+1)2.则该函数的单调递减区间为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知函数y＝f(x)(x∈R)上任一点(x0，f(x0))处的切线斜率k＝(x0－3)(x0＋1)2，则该函数的单调递减区间为________．

(－∞，3]

【解析】由导数的几何意义可知，f′(x0)＝(x0－3)(x0＋1)2≤0，解得x0≤3，即该函数的单调递减区间是(－∞，3]．

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