题目内容
如图，Ox、Oy是平面内相交成120°的两条数轴，e1，e2分别是与x轴、y轴正方向同向的单位向量，若向量
＝xe1＋ye2，则将有序实数对(x，y)叫做向量
在坐标系xOy中的坐标．
(1)若
＝3e1＋2e2，则|
|＝________；
(2)在坐标系xOy中，以原点为圆心的单位圆的方程为________．
(1) 
(2)x2－xy＋y2－1＝0
【解析】由题意可得e1·e2＝cos 120°＝－
.
(1)|
|＝
；(2)设圆O上任意一点Q(x，y)，则
＝xe1＋ye2，|
|＝1，即x2＋2xy×
＋y2＝1，故所求圆的方程为x2－xy＋y2－1＝0.
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