题目内容
对任意实数x，设函数f（x）是2-x2和x中的较小者，则f（x）的最大值为 ．
考点：函数的最值及其几何意义
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：根据已知分2-x2≤x和2-x2≥x两种情况讨论f（x）的最大值，最后综合讨论结果可得答案．
解答：
解：∵函数f（x）是2-x2和x的较小者，
当2-x2≤x，即x≤-2或x≥1时，f（x）=2-x2，
当2-x2＞x，即-2＜x＜1时，f（x）=x，
∴x=1时，f（x）的最大值为1，
故答案为：1．
当2-x2≤x，即x≤-2或x≥1时，f（x）=2-x2，
当2-x2＞x，即-2＜x＜1时，f（x）=x，
∴x=1时，f（x）的最大值为1，
故答案为：1．
点评：本题考查的知识点是函数最值及其几何意义，分段函数，其中正确理解函数f（x）的定义，将其转化为分段函数最值问题是解答的关键．
练习册系列答案
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）（a＞0），则圆C的极坐标方程是（ ）
| π |
| 2 |
| A、ρ=-2asinθ |
| B、ρ=2asinθ |
| C、ρ=-2acosθ |
| D、ρ=2acosθ |