题目内容
已知R是实数集，集合M={x|
＜1}，N={y|y=x+
}，则N∩（∁RM）=（ ）
| 3 |
| x |
| x-2 |
| A、[0，2] |
| B、[2，+∞） |
| C、（-∞，2] |
| D、[2，3] |
考点：交、并、补集的混合运算
专题：集合
分析：求解分式不等式化简M，求解函数的值域化简N，然后利用补集与交集概念求解．
解答：
解：由
＜1，得
-1＜0，即
＜0，解得x＜0或x＞3．
∴M=（-∞，0）∪（3，+∞）．
则∁RM=[0，3]，
由y=x+
，令
=t（t≥0），
得x=t2+2，
∴y=t2+t+2=(t+
)2+
≥2．
∴N={y|y=x+
}=[2，+∞），
∴N∩（∁RM）=[2，3]．
故选：D．
| 3 |
| x |
| 3 |
| x |
| 3-x |
| x |
∴M=（-∞，0）∪（3，+∞）．
则∁RM=[0，3]，
由y=x+
| x-2 |
| x-2 |
得x=t2+2，
∴y=t2+t+2=(t+
| 1 |
| 2 |
| 7 |
| 4 |
∴N={y|y=x+
| x-2 |
∴N∩（∁RM）=[2，3]．
故选：D．
点评：本题考查了交集与补集的混合运算，考查了函数值域的求法，是中档题．
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下列各式错误的是（ ）
| A、tan138°＜tan143° | ||||
B、sin（-
| ||||
| C、lg1.6＞lg1.4 | ||||
| D、0.75-0.1＜0.750.1 |
如图，在△OAB中，OA⊥AB，OB=1，OA=在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，S表示△ABC的面积，若acosB+bcosA=csinC，S=
（b2+c2-a2），则∠B=（ ）
| 1 |
| 4 |
| A、90° | B、60° |
| C、45° | D、30° |