题目内容

9．某个体服装店经营某种服装在某周内获得利润y（单位：元）与该周每天销售这种服装件数x之间有如下一组数据：
x3456789
y66697381899091
已知$\sum_{i=1}^7{x_i^2=280，}\sum_{i=1}^7{{x_i}{y_i}=3487}$
（1）求$\overline x，\overline y$；   
（2）求纯利润y与每天销售件数x的回归方程；
（3）估计每天销售10件这种服装时，纯利润是多少元？

分析 （1）利用平均数公式，可求$\overline x，\overline y$； 
（2）求出利用最小二乘法来求线性回归方程的系数的量，求出横标和纵标的平均数，求出系数，可得回归方程；
（3）由回归直线方程预测，只需将x=10代入求解即可．

解答 解：（1）$\overline{x}$=$\frac{3+4+5+6+7+8+9}{7}$=6，$\overline{y}$=$\frac{66+69+73+81+89+90+91}{7}$=$\frac{559}{7}$；
（2）b=$\frac{3487-7×6×\frac{559}{7}}{280-7×{6}^{2}}$≈4.75，$\stackrel{∧}{a}$≈79.86-4.75×6=51.36，
∴纯利润y与每天销售件数x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=4.75x+51.36；
（3）x=10，$\stackrel{∧}{y}$=98.86，估计每天销售10件这种服装时，纯利润是98.86元．

点评 此题考查了线性回归方程，熟练掌握回归方程的求法是解本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
12．某农户计划种植黄瓜和韭菜，种植面积不超过50亩，投入资金不超过54万元，假设种植黄瓜和韭菜的产量，成本和售价如下表：
　年产量/亩年种植成本/亩　每吨售价　
　黄瓜　4吨　1.2万元　0.55万元
　韭菜6吨　　0.9万元　0.3万元
分别用x，y表示黄瓜和韭菜的种植面积（单位：亩）
（Ⅰ）用x，y列出满足条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）问分别种植黄瓜和韭菜各对少亩能够使一年的种植总利润（总利润=总销售收入-总种植成本）最大？并求出此最大利润．
20．已知命题p：方程x2-2x+m=0有实根，命题q：m∈[-1，5]．
（1）当命题p为真命题时，求实数m的取值范围；
（2）若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．
17．数列{2n-1}的前n项1，3，7，…，2n-1组成集合${A_n}=\left\{{1，3，7，{2^n}-1}\right\}$（n∈N*），从集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为Tk（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记Sn=T1+T2+…+Tn，例如当n=1时，A1={1}，T1=1，S1=1；当n=2时，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7，试写出Sn=${2}^{\frac{n（n+1）}{2}}$-1．
4．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，数列{bn}满足b1=a1，bn+1（an+1-an）=bn．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）求数列$\left\{{\frac{a_n}{b_n}}\right\}$的前n项和Tn．
14．已知函数y=f（x+1）的图象关于直线x=-1对称，且满足f（x）+f′（x）=2ex，若a=f（-3），b=f（lnπ），c=f（|sinx|），则a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．a＞c＞b
1．执行如图所示的程序框图，如果输入s=0.1，则输出的n=（　　）
A．2B．3C．4D．5
18．《九章算术》“竹九节”问题：现有一根九节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面3节的容积共9升，下面3节的容积共45升，则第五节的容积为（　　）
A．7升B．8升C．9升D．11升
19．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）左、右焦点分别为F1，F2，点P（x0，$\frac{5}{2}$）为双曲线上一点，若△PF1F2的内切圆半径为1且圆心G到原点O的距离为$\sqrt{5}$，则双曲线方程$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网