题目内容
2．在数列{an}中，${a_1}=4，{a_{n+1}}=2{a_n}-1（{n∈{N^*}}）$，则a4等于（ ）| A． | 7 | B． | 13 | C． | 25 | D． | 49 |
分析 由an+1=2an-1，化为：an+1-1=2（an-1），利用等比数列的通项公式即可得出．
解答 解：由an+1=2an-1，化为：an+1-1=2（an-1），
∴数列{an-1}是等比数列，首项为3，公比为2．
∴an-1=3×2n-1，即an=3×2n-1+1，
∴a4=3×23+1=25．
故选：C．
点评 本题考查了数列递推关系、等比数列的通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M是棱CC1的中点．
7．现在颈椎病患者越来越多，甚至大学生也出现了颈椎病，年轻人患颈椎病多与工作、生活方式有关，某调查机构为了了解大学生患有颈椎病是否与长期过度使用电子产品有关，在遂宁市中心医院随机的对入院的50名大学生进行了问卷调查，得到了如下的4×4列联表：
（1）是否有99.5%的把握认为大学生患颈锥病与长期过度使用电子产品有关？
（2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为ε，求ε的分布列及数学期望．
参考数据与公式：
${K^2}=\frac{{n{{（{ad-bc}）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}，其中n=a+b+c+d$．
| 未过度使用 | 过度使用 | 合计 | |
| 未患颈椎病 | 15 | 5 | 20 |
| 患颈椎病 | 10 | 20 | 30 |
| 合计 | 25 | 25 | 50 |
（2）已知在患有颈锥病的10名未过度使用电子产品的大学生中，有3名大学生又患有肠胃炎，现在从上述的10名大学生中，抽取3名大学生进行其他方面的排查，记选出患肠胃炎的学生人数为ε，求ε的分布列及数学期望．
参考数据与公式：
| P（K2≥k） | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
15．设y=x2-x，则x∈[0，1]上的最大值是（ ）
| A． | 0 | B． | -$\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |