题目内容
已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(-1)+g(1)=2,f(1)+g(-1)=4,则g(1)等于( )
A.4 B.3
C.2 D.1
B解析: 根据奇、偶函数的性质,将f(-1)和g(-1)转化为-f(1),g(1)列方程组求解.
∵f(x)是奇函数,∴f(-1)=-f(1).
又g(x)是偶函数,∴g(-1)=g(1).
∵f(-1)+g(1)=2,∴g(1)-f(1)=2.①
又f(1)+g(-1)=4,∴f(1)+g(1)=4.②
由①②,得g(1)=3.
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