题目内容
已知
是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）。
（1）求
的表达式；
（2）用单调性的定义证明：在
上是减函数；
（3）在
上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）
是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）。（1）求
的表达式；（2）用单调性的定义证明：
在上是减函数；（3）
在上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）解：（1）法一：因为
是奇函数，
即
，
………………………………………………2分
又的图象经过点（1，3）和（2，3），
，解得
。………………………………………4分
所以，
。……………………………………………………5分
法二：因是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）
…………………………………………………3分
解得
……………………………………………………………………4分
所以， ………………………………………………………5分
（2）任取
，有
……………………………………………………………………9分
，即
在上是减函数.……………………………………………………………11分
(3)在上是减函数.…………………………………………………………13分
是奇函数，即
，………………………………………………2分又
的图象经过点（1，3）和（2，3），，解得。………………………………………4分所以，
。……………………………………………………5分法二：因
是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）…………………………………………………3分解得
……………………………………………………………………4分所以，
………………………………………………………5分（2）任取
，有……………………………………………………………………9分，即在上是减函数.……………………………………………………………11分(3)
在上是减函数.…………………………………………………………13分略
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，（1）求函数的定义域；（2）求
的单调区间；
在
上是增函数，
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围。
，
．
时，证明
在
是增函数；
，
，求
的取值范围．
在
上的单调性并证明．
.
时，求
的极值； 
，恒有
成立，求实数
的取值范围.
在区间
上为增函数，则实数a的取值范围是____________．
在[0,1]上是减函数，则
的取值范围为_______.
是定义在（0，
）上的增函数，且
的值；（2）若
，解不等式