题目内容
已知函数
（1）利用定义证明函数
在
上是增函数，
（2）若不等式
对于任意
恒成立，求实数
的取值范围。
（1）利用定义证明函数
在上是增函数，（2）若不等式
对于任意恒成立，求实数的取值范围。（1）任取
，所以函数在上是增函数……………4分
（2）因为是增函数，且对于任意恒成立，
所以
对于任意恒成立，
即
对于任意恒成立
令
，
① 当
即
时，
得
；
② 当
即
时，
得
③ 当
即a<-2时，
得a<-2
综上所述a<1
，所以函数在上是增函数……………4分（2）因为
是增函数，且对于任意恒成立，所以
对于任意恒成立，即
对于任意恒成立令
，① 当
即时，得；② 当
即时，得③ 当
即a<-2时，得a<-2 综上所述a<1
略
练习册系列答案
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是函数
的两个极值点。
，求函数
的解析式；
，求
的最大值。
=3
-4
，
[0,1]的最大值是
是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）。
的表达式；
上是减函数；
上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）
在
上有最大值5，其中
、
都是定义在
上的奇函数．则
在
上有 （ ）
的单调递增区间是
，则
=________.
，且
，则实数
的取值范围为 。
，则
的最大值是 ．