题目内容
已知函数
，（1）求函数的定义域；（2）求
的单调区间；
，（1）求函数的定义域；（2）求的单调区间；（1）（-1,3）；（2）在（-1,1）上递增，在（1,3）上递减
本试题主要考查了函数的定义域以及函数单调区间的求解运用。
解：(1)由2x+3-
>0得-2x-3<0即（x-3）（x+1)<0所以-1<x<3
故函数的定义域为（-1,3） 6分
（2)设u=2x+3-=-(x-1)
+4 即抛物线的对称轴是x="1" ,开口向下
则f(x)=
因为函数u在（-1,1）上递增，在（1,3）上递减
又f(x)=在u
(0,+∞）上是增函数，由复合函数的单调性知：
f(x)=
在（-1,1）上递增，在（1,3）上递减 ………………12分
解：(1)由2x+3-
>0得-2x-3<0即（x-3）（x+1)<0所以-1<x<3故函数的定义域为（-1,3） 6分
（2)设u=2x+3-
=-(x-1)+4 即抛物线的对称轴是x="1" ,开口向下则f(x)=
因为函数u在（-1,1）上递增，在（1,3）上递减
又f(x)=
在u(0,+∞）上是增函数，由复合函数的单调性知：f(x)=
在（-1,1）上递增，在（1,3）上递减 ………………12分
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（其中
为整数），则
最近的整数，记作
，
. 在此基础上给出下列关于函数
的四个命题：
的定义域是R，值域是[0，
]；
(k∈Z)对称；
在
上是增函数； 
在区间（1，2）内是减函数，则实数a的取值范围是__________.
，其中常数
的单调性
时，
恒成立，求
的取值范围
是函数
的两个极值点。
，求函数
的解析式；
，求
的最大值。
=3
-4
，
[0,1]的最大值是
是奇函数，且其图象经过点（1，3）和（2，3）。
的表达式；
上是减函数；
上是增函数还是减函数？（只需写出结论，不需证明）
的单调递增区间是
，则
=________.
为偶函数，它在
上减函数，若
，则x的取值范围是（ ）
