题目内容
设函数
,
.
(Ⅰ)当
时,证明
在
是增函数;
(Ⅱ)若
,
,求
的取值范围.


(Ⅰ)当



(Ⅱ)若



(1)
,
当
时,
, ---------2分
令
,则
,
当
时,
,所以
在
为增函数,
因此
时,
,所以当
时,
,
则
在
是增函数. ---------6分
(2)由
,
由(1)知,
当且仅当
等号成立.
故
,
从而当
,即
时,
对
,
,
于是对
.
由
得
,
从而当
时,

故当
时,
,
于是当
时,
,
综上,
的取值范围是
.

当


令


当




因此




则


(2)由

由(1)知,


故

从而当


对


于是对


由


从而当


故当



于是当


综上,


略

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