题目内容

抛物线y=ax2的准线方程为y=-1，则实数a=（　　）
A．4B．
1
4
C．2D．
1
2
抛物线y=ax2，可化为x2=
1
a
y，其准线方程为y=-
1
4a

∵抛物线y=ax2的准线方程为y=-1，
∴-
1
4a
=-1
∴a=
1
4

故选B．
练习册系列答案
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已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为，与圆的交点为，为的中点，求的最大值.
若椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合，则p的值为（　　）
A．2B．-2C．4D．-4
设抛物线C：y2=4x的焦点为F，直线l过F且与C交于A，B两点．若|AF|=3|BF|，则l的方程为（　　）
A．y=x-1或y=-x+1B．y=
3
3
（x-1）或y=-
3
3
（x-1）
C．y=
3
（x-1）或y=-
3
（x-1）		D．y=
2
2
（x-1）或y=-
2
2
（x-1）
下列说法中，正确的有______．
①若点P（x0，y0）是抛物线y2=2px上一点，则该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆；
③设定圆O上有一动点A，圆O内一定点M，AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P，则P的轨迹为一椭圆；
④某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=13；
⑤双曲线
y2
49
-
x2
25
=-1的渐近线方程是y=±
5
7
x．
已知点P是抛物线y2=4x上的动点，点P在y轴上射影是M，点A（4，6），则|PA|+|PM|的最小值是______．
若抛物线y2=4x的准线也是双曲线
x2
a2
-
4y2
3
=1的一条准线，则该双曲线的渐近线方程为（　　）
A．y=±2xB．y=±
2
2
x		C．y=±
3
x		D．y=±
2
x
当a为任意实数时，直线ax+y-8=0恒过定点P，则以点P为焦点的抛物线的标准方程是（　　）
A．y2=32xB．x2=32yC．y2=-32xD．x2=-32y
已知抛物线C：y2=2px（p＞0），M点的坐标为（12，8），N点在抛物线C上，且满足
ON
=
3
4
OM
，O为坐标原点．则抛物线C的方程______．

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