题目内容
函数y=-x2+4x+1在区间[-1，3]上的最大值和最小值分别是（ ）
| A、4，-4 | B、5，-4 |
| C、5，1 | D、3，-5 |
考点：二次函数在闭区间上的最值
专题：函数的性质及应用
分析：把函数y的解析式配方，观察函数y在区间[-1，3]上单调性并求出最值．
解答：
解：∵函数y=f（x）=-x2+4x+1=-（x-2）2+5；
∴当x=2时，y有最大值ymax=f（2）=5，
当x=-1时，y有最小值ymin=f（-1）=-4，
∴y在区间[-1，3]上的最大值是5，最小值是-4；
故选：B．
∴当x=2时，y有最大值ymax=f（2）=5，
当x=-1时，y有最小值ymin=f（-1）=-4，
∴y在区间[-1，3]上的最大值是5，最小值是-4；
故选：B．
点评：本题考查了二次函数在闭区间上的最值问题，是基础题．
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C、-
| ||
D、
|
