题目内容
若f（x）为R上的奇函数，且满足f（x+3）=f（x），当x∈（0，1]时，f（x）=2x，则f（2013）=（ ）
| A、-2 | ||
| B、0 | ||
C、-
| ||
D、
|
考点：函数的值,函数解析式的求解及常用方法
专题：函数的性质及应用
分析：利用f（x+3）=f（x），得函数的周期是3，然后利用函数的周期性和奇偶性的性质进行转化求解即可．
解答：
解：由f（x+3）=f（x），得函数的周期是3，
∴f（2013）=f（671×3）=f（0），
∵f（x）为R上的奇函数，
∴f（0）=0，
∴f（2013）=f（0）=0，
故选：B．
∴f（2013）=f（671×3）=f（0），
∵f（x）为R上的奇函数，
∴f（0）=0，
∴f（2013）=f（0）=0，
故选：B．
点评：本题主要考查函数周期性和奇偶性的应用，利用函数周期性和奇偶性的性质是解决本题的关键．
练习册系列答案
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B、
| ||
| C、2 | ||
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B、
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C、
| ||
D、
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| B、充分不必要条件 |
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