Question

如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为

 

．

Answer 1

考点：由三视图求面积、体积

专题：计算题

分析：由三视图判断几何体为三棱锥，画出其直观图，求各侧面的高，进而求得各个面的面积和．

解答： 解：由三视图判断几何体为三棱锥，其直观图如图：
由正视图与侧视图为等腰三角形，可求得侧视图的高为SO=

52-32

=4；
侧面△SAC的斜高为4，面△SAB，△SBC的斜高均为5，；
由俯视图为等腰直角三角形，AC=6

2

，棱锥的底面面积S=

1

2

×6×6=18；
∴棱锥的表面积S=18+2×

1

2

×6×5+

1

2

×6

2

×4=48+12

2

．
故答案是48+12

2

．

点评：本题考查了由三视图求几何体的表面积，考查了学生的空间想象能力；解题的关键是正确利用三视图的数据进行计算．