题目内容

已知函数y=3cos（2x+θ）是奇函数，θ∈（0，π），则θ=
 
．
考点：函数奇偶性的性质
专题：函数的性质及应用
分析：根据三角函数的图象和性质，即可得到结论．
解答： 解：∵y=3cos（2x+θ）是奇函数，
∴θ=
π
2
+kπ，k∈Z，
∵θ∈（0，π），
∴当k=0时，θ=
π
2
，
故答案为：
π
2
点评：本题主要考查三角函数的图象和性质，要求熟练掌握三角函数为奇函数的等价条件，比较基础．
练习册系列答案
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已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的离心率为2，一个焦点坐标为F2（
2
3
3
，0），直线l：y=ax+1与双曲线交于A、B两点．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求实数a的值；
（3）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线y=
1
2
x对称？若存在，请求出a的值；若不存在，请说明理由．
已知函数f（x）=-x3+ax在（-∞，-1]上递减，且g（x）=2x+
a
x
在（1，2]上既有最大值，又有最小值，则a的取值范围是
 
．
已知函数y=
2x-1
x+1
（-2≤x≤0且x≠-1），则y的取值范围为
 
．
-
1
2
+
2
22
-
3
23
+…+（-1）n
n
2n
=
 
．
方程lnx-x+2=0的根的个数是
 
．
如图，正六边形ABCDEF的中心为O，若
AB
=
a
，
AF
=
b
，则
AE
=
 
（用
a
，
b
来表示）．
如图所示，在△ABC中，G为△ABC的重心，D在边AC上，且
CD
=3
DA
，则（　　）
A、
GD
=
1
3
AB
+
7
12
AC
B、
GD
=-
1
3
AB
-
1
12
AC
C、
GD
=-
1
3
AB
+
7
12
AC
D、
GD
=-
1
3
AB
+
1
12
AC
已知不等式f（x）=
3
sin
x
4
cos
x
4
+cos2
x
4
-
1
2
-m≤0对于任意的-
5π
6
≤x≤
π
6
恒成立，则实数m的取值范围是（　　）
A、m≥
2
2
B、m≤
2
2
C、m≤-
2
2
D、-
2
2
≤m≤
2
2

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