Question

已知函数y=

2x-1

x+1

（-2≤x≤0且x≠-1），则y的取值范围为

 

．

Answer 1

考点：函数的值域

专题：函数的性质及应用

分析：利用分离常数法，求值域，y=

2x-1

x+1

=2-

3

x+1

，根据自变量的范围，即可求出．

解答： 解：∵y=

2x-1

x+1

=

2x+2-3

x+1

=2-

3

x+1

又-2≤x≤0且x≠-1，
∴-1≤x+1≤1且x+1≠0，则
∴

3

x+1

≥3，

3

x+1

≤-3
∴y≤-1或y≥5
故y的取值范围为（-∞，-1]∪[5，+∞）．
故答案为：（-∞，-1]∪[5，+∞）．

点评：本题主要考查了利用分离常数法球函数的值域，属于基础题．