题目内容
如图，正六边形ABCDEF的中心为O，若| AB |
| a |
| AF |
| b |
| AE |
| a |
| b |
考点：平面向量的基本定理及其意义
专题：平面向量及应用
分析：连接AD，则AD经过中心O，由正六边形的性质可得：
=
，
=2
．因此
=
+
=2
-
，
=
+
=
+
，即可得出
用
，
表示．
| AB |
| ED |
| AD |
| FE |
| AE |
| AD |
| DE |
| FE |
| a |
| AE |
| AF |
| FE |
| b |
| FE |
| FE |
| a |
| b |
解答：
解：连接AD，则AD经过中心O，
由正六边形的性质可得：
=
，
=2
．
∵
=
+
=2
-
，
=
+
=
+
，
∴2
-
=
+
，解得
=
+
．
∴
=
+2
．
故答案为：
+2
．
由正六边形的性质可得：
| AB |
| ED |
| AD |
| FE |
∵
| AE |
| AD |
| DE |
| FE |
| a |
| AE |
| AF |
| FE |
| b |
| FE |
∴2
| FE |
| a |
| b |
| FE |
| FE |
| a |
| b |
∴
| AE |
| a |
| b |
故答案为：
| a |
| b |
点评：本题考查了正六边形的性质、向量的三角形法则，属于基础题．
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已知奇函数f（x）和偶函数g（x）分别满足f（x）=
，g（x）=-x2+4x-4（x≥0），若存在实数a，使得f（a）＜g（b）成立，则实数b的取值范围是（ ）
|
| A、（-1，1） | ||||
B、（-
| ||||
| C、（-3，-1）∪（1，3） | ||||
| D、（-∞，-3）∪（3，+∞） |
下列函数中是偶函数的是（ ）
| A、y=x4（x＜0） | ||
| B、y=|x+1| | ||
C、y=
| ||
| D、y=3x-1 |