若点(2.2)不在x-(4a2+3a-2)y-4＜0表示的平面区域内.则实数a的取值范围是( )A．$$B．$∪$C．$({-∞.-1}]∪[\frac{1}{4}.+∞)$D．$[-1.\frac{1}{4}]$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若点（2，2）不在x-（4a²+3a-2）y-4＜0表示的平面区域内，则实数a的取值范围是（　　）

A．

$（-1，\frac{1}{4}）$

B．

$（{-∞，-1}）∪（\frac{1}{4}，+∞）$

C．

$（{-∞，-1}]∪[\frac{1}{4}，+∞）$

D．

$[-1，\frac{1}{4}]$

分析根据点（2，2）不在x-（4a²+3a-2）y-4＜0表示的平面区域内，将点的坐标代入，列出关于a的不等式，即可求出实数a的取值范围．

解答解：点（2，2）不在x-（4a²+3a-2）y-4＜0表示的平面区域内，
根据二元一次不等式（组）与平面区域可知：点坐标适合不等式即
2-2（4a²+3a-2）-4≥0，
可得：4a²+3a-1≤0
所以a∈[-1，$\frac{1}{4}$]，
故选：D．

点评本题主要考查了二元一次不等式（组）与平面区域，线性规划的应用，以及点与区域的位置关系，属于基础题．

练习册系列答案

8．将函数f（x）=$\sqrt{x}$中的自变量x用x=g（t）替换，替换后所得的函数F（t）=$\sqrt{g（t）}$与原函数f（x）的值域相同，则函数g（t）可以是下列函数中的①③④（请填写所有满足条件的g（t）的编号）．
①g（t）=t${\;}^{\frac{1}{2}}$；②g（t）=2^t；③g（t）=3t-5；④g（t）=（$\frac{1}{2}$）^t-1．

5．矩阵的一种运算$（{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}）（{\begin{array}{l}x\\ y\end{array}}）=（{\begin{array}{l}{ax+by}\\{cx+dy}\end{array}}）$，该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵$（{\begin{array}{l}a&b\\ c&d\end{array}}）$的作用下变换成点（ax+by，cx+dy），若曲线x²+4xy+2y²=1在矩阵$（{\begin{array}{l}1&a\\ b&1\end{array}}）$的作用下变换成曲线x²-2y²=1，则ab=0．

12．若a＜b＜0，则下列不等式错误的是（　　）

A．

$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$

B．

a³＞b³

C．

a²＞b²

D．

$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}＞2$

2．已知点P、Q是抛物线y=ax²（a＞0）上两点，O为坐标原点，△OPQ是边长为$4\sqrt{3}$的等边三角形，则抛物线的准线方程为（　　）

9．

如图，某观光休闲庄园内有一块扇形花卉园OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，扇形半径为500米，cos∠AOB=$\frac{1}{4}$．庄园经营者欲在花卉园内修建一条赏花长廊，分别在边OA、弧$\widehat{AB}$、边OB上选点D，C，E修建赏花长廊CD，CE，且CD∥OB，CE∥OA，设CD长为x米，CE长为y米．
（Ⅰ）试求x，y满足的关系式；
（Ⅱ）问x，y分别为何值时，才能使得修建赏花长廊CD与CE的总长最大，并说明理由．

6．

某工厂组织工人技能培训，其中甲、乙两名技工在培训时进行的5次技能测试中的成绩如图茎叶图所示．
（1）现要从中选派一人参加技能大赛，从这两名技工的测试成绩分析，派谁参加更合适；
（2）若将频率视为概率，对选派参加技能大赛的技工在今后三次技能大赛的成绩进行预测，记这三次成绩中高于85分的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．

7．若将函数y=cos（2x+$\frac{π}{4}$）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度，则平移后图象的一个对称中心是（　　）

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