题目内容

如图，是一个几何体的三视图，主视图和侧视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，则该几何体的体积是（　　）
A．(4+
2
2
3
)π		B．(4+
2
3
)π		C．(2
2
+
4
3
)π		D．(2
2
+
2
3
)π
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∵主视图和侧视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，
∴几何体是一个简单的组合体，
下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，
圆柱的底面直径是2
2
，高是2，
∴圆柱的体积是2π
2
2=4π
圆锥的底面直径是2
2
，圆锥的母线长是2，
根据勾股定理知，圆锥的高是
2
，
∴圆锥的体积是
1
3
π
2
2×
2
=
2
2
3
π，
∴简单组合体的体积是4π+
2
2
3
π
故选A．
练习册系列答案
相关题目
如图，是一个几何体的三视图，则此三视图所描述几何体的表面积为（　　）
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A、1+
2
B、2+
2
C、3+
2
D、
5
2
+
2
精英家教网如图，是一个几何体的三视图，主视图和侧视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，则该几何体的体积是（　　）
A、(4+
2
2
3
)π
B、(4+
2
3
)π
C、(2
2
+
4
3
)π
D、(2
2
+
2
3
)π
如图，是一个几何体的三视图，其中主视图是两直角边长分别为1，2的直角三角形，俯视图为边长分别为1，2的矩形，左视图为直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的面体的体积为
2
3
2
3
．
如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是
15π
15π
cm2．
如图，是一个几何体的三视图，若它的体积是3
3
，求a的值，并求此几何体的表面积．精英家教网

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