Question

如图，是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是

15π

cm²．

Answer 1

分析：把三视图还原成原来的几何体，再根据三视图中的长度关系，得到几何体的棱长，从而可求得几何体的表面积

解答：解：由三视图知，原几何体是一个圆锥和圆柱构成的几何体，其中圆锥的高为2，底面圆的直径为3，圆柱的底面圆直径为3，高为3
∴几何体的表面积为S=

1

2

×2π×

3

2

×

22+( 3 2 )2

+2π×

3

2

×3+π×(

3

2

)2=15π
故答案为：15π

点评：本题考查三视图，要求能把三视图还原成几何体，并能找准几何体的长度关系，要求有比较好的空间想象力．属简单题