Question

如图，是一个几何体的三视图，其中主视图是两直角边长分别为1，2的直角三角形，俯视图为边长分别为1，2的矩形，左视图为直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的面体的体积为

2

3

．

Answer 1

分析：由三视图易得这个几何体是一个四棱锥，四棱锥的底面是一个边长是1、2的长方形，一条侧棱与底面垂直，且长度是1，直接求解四棱锥的体积．

解答：解：由三视图知，这是一个四棱锥，
四棱锥的底面是一个边长是1、2的长方形，
一条侧棱与底面垂直，且长度是1，
∴四棱锥的体积是：

1

3

×1×2×1=

2

3

．
故答案为：

2

3

．

点评：本题考查由三视图求几何体的体积，考查由三视图还原直观图形，考查空间想象能力，是一个基础题．