Question

19．函数y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的一个单调增区间是（　　）

• A． [-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$]
• B． [$\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}$]
• C． [$\frac{3π}{4}，π}$]
• D． [π，2π]

Answer 1

分析 利用余弦函数的单调性，求得函数y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的一个单调增区间．

解答 解：对于函数y=cos（x+$\frac{π}{4}$），令2kπ-π≤x+$\frac{π}{4}$≤2kπ，求得2kπ-$\frac{5π}{4}$≤x≤2kπ-$\frac{π}{4}$，k∈Z．
令k=1，可得它的一个单调增区间是[$\frac{3π}{4}$，$\frac{7π}{4}$]，结合所给的选项，
故选：C．

点评 本题主要考查余弦函数的单调性，属于基础题．