题目内容

7．已知集合A={x|y=log2（2-x）}，B={x|x-a＜0}，若A∩B=A，则实数a的取值范围是（　　）
A．（-∞，-2]B．[-2，+∞）C．（2，+∞）D．[2，+∞）

分析 化简集合A、B，根据交集的定义即可求出a的取值范围．

解答 解：集合A={x|y=log2（2-x）}={x|2-x＞0}={x|x＜2}，
B={x|x-a＜0}={x|x＜a}，
且A∩B=A，
∴A⊆B，
∴a≥2，
∴a的取值范围是[2，+∞）．
故选：D．

点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

练习册系列答案
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17．已知复数z1=i，z2=3-2i，则复数$\frac{z_2}{z_1}$在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
18．曲线f（x）=x3+x-2在P0点处的切线与直线x+4y-1=0垂直，则P0点的坐标为（　　）
A．（1，0）或（-1，-4）B．（0，1）C．（-1，0）或（1，4）D．（1，4）
15．已知抛物线x2=4y的焦点F和点A（-1，6），P为抛物线上一点，则|PA|+|PF|的最小值是7．
2．下列有关命正确的是（　　）
A．命题“若x2=1则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1”
B．“x=-1是x2-5x-6=0”必要不充分条件
C．命题“?x∈（1，+∞），使是x2+x-1＜0”的否定是：“?x∈（1，+∞），均有x2+x-1≥0”
D．命题“已知x，y∈R，若x≠1，或y≠4则x+y≠5”为真命题
12．已知命题p：?x∈（0，+∞），2x＜x2，命题q：?x∈（0，+∞），x+$\frac{1}{x}$-2＞0，则．（　　）
A．p∨q为假B．p∧q为真C．p∧￢q为真D．p∧￢q为假
19．函数y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的一个单调增区间是（　　）
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16．设函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，φ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$））的最小正周期为π，且其图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，则在下面结论中：
①图象关于点（$\frac{π}{6}$，0）对称； 
②图象关于点（$\frac{π}{3}$，0）对称；
 ③在[0，$\frac{π}{6}$]上是增函数；
④在[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{12}$]上是增函数；
⑤由f（x1）=f（x2）=0可得x1-x2必是π的整数倍．
正确结论的编号为②④．
17．已知两条直线l1：2x-y=0和l2：x+y+2=0．
（1）过点P（1，1）的直线l与l1垂直，求直线l的方程；
（2）若圆M的圆心在直线l1上，与y轴相切，且被直线l2截得的弦长为$\sqrt{2}$，求圆M的方程．

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