题目内容
10．已知数列{an}的通项公式是an=-4n+78，{an}的前n项和为Sn，则Sn达到最大值时，n的值是（ ）| A． | 17 | B． | 18 | C． | 19 | D． | 20 |
分析 由通项公式可得数列{an}是递减数列，前19项为正项，从20项开始为负项，从而得出结论．
解答 解：数列{an}的通项公式是an=-4n+78，
∴数列{an}是递减数列，令an=-4n+78=0，求得n=19.5，
故前19项为正项，从20项开始为负项，
故前19项的和最大，{an}的前n项和Sn达到最大值，
故选：C．
点评 本题主要考查数列的单调性的特征，数列的前n项和，判断前19项为正项，从20项开始为负项，是解题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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18．曲线f（x）=x3+x-2在P0点处的切线与直线x+4y-1=0垂直，则P0点的坐标为（ ）
| A． | （1，0）或（-1，-4） | B． | （0，1） | C． | （-1，0）或（1，4） | D． | （1，4） |
5．将全体正整数排成一个三角形数阵：
按照以上排列的规律，数阵中第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（ ）
按照以上排列的规律，数阵中第n 行（n≥3）从左向右的第3 个数为（ ）
| A． | $\frac{{{n^2}-n+6}}{2}$ | B． | $\frac{{{n^2}-n+6}}{3}$ | C． | $\frac{{{n^2}-2n+10}}{2}$ | D． | $\frac{{{n^2}+3n+6}}{4}$ |
2．下列有关命正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=1则x=1”的否命题为“若x2=1，则x≠1” | |
| B． | “x=-1是x2-5x-6=0”必要不充分条件 | |
| C． | 命题“?x∈（1，+∞），使是x2+x-1＜0”的否定是：“?x∈（1，+∞），均有x2+x-1≥0” | |
| D． | 命题“已知x，y∈R，若x≠1，或y≠4则x+y≠5”为真命题 |
19．函数y=cos（x+$\frac{π}{4}$）的一个单调增区间是（ ）
| A． | [-$\frac{π}{2}，\frac{π}{2}}$] | B． | [$\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}}$] | C． | [$\frac{3π}{4}，π}$] | D． | [π，2π] |
20．在以下四组函数中，表示同一个函数的是（ ）
| A． | f（x）=x+1，$g（x）=\frac{{x（{x+1}）}}{x}$ | B． | f（x）=1，$g（x）=\frac{x}{|x|}$ | C． | y=|x|，$y=\sqrt{x^2}$ | D． | $f（x）=\sqrt{x^2}+1$，g（x）=x+1 |