Question

若cosα=

2

3

，α是第四象限角，求

sin(α-2π)+sin(-α-3π)cos(α-3π)

sin( 3π 2 -α)-cos(-π-α)cos(α-4π)

．

Answer 1

考点：运用诱导公式化简求值

专题：三角函数的求值

分析：由cosα的值及α为第四象限角，利用同角三角函数间基本关系求出sinα的值，原式利用诱导公式化简后，将各自的值代入计算即可求出值．

解答： 解：∵cosα=

2

3

，α是第四象限角，
∴sinα=-

1-cos2α

=-

5

3

，
则原式=

-sinα-sinαcosα

-cosα+cos2α

=

5 3 + 2 5 9

- 2 3 + 4 9

=-

5 5

2

．

点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．