Question

若1+2i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，则（　　）

• A、b=2，c=3
• B、b=-2，c=5
• C、b=-2，c=-1
• D、b=2，c=-1

Answer 1

考点：复数相等的充要条件

专题：数系的扩充和复数

分析：利用实系数一元二次的虚根成对原理、根与系数的关系即可得出．

解答： 解：∵1+2i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，
∴1-2i是关于x的实系数方程x²+bx+c=0的一个复数根，
∴

1+2i+1-2i=-b (1+2i)(1-2i)=c

，解得b=-2，c=5．
故选：C．

点评：本题考查了实系数一元二次的虚根成对原理、根与系数的关系，属于基础题．