题目内容

已知数列{an}满足条件a1=-2，an+1=2+
2an
1-an
，求a6的值为
 
．
考点：数列的概念及简单表示法
专题：等差数列与等比数列
分析：利用递推式的意义即可得出．
解答： 解：∵a1=-2，an+1=2+
2an
1-an
，
∴an+1（1-an）=2．
∴a2=
2
3
，a3=6，a4=-
2
5
，a5=
10
7
，
a6=-
14
3
．
故答案为：-
14
3
．
点评：本题考查了递推式的意义球数列的通项公式，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
如图，四边形ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，∠DPC=30°，AF⊥PC于点F，FE∥CD交PD于点E．
（1）证明：CF⊥平面ADF；
（2）求二面角C-AF-E的余弦值．
方程x3-6x2+9x-10=0的实根个数是（　　）
A、3B、2C、1D、0
对于函数f（x），g（x）和区间D，如果存在x0∈D，使得|f（x0）-g（x0）|≤1，则称x0是函数f（x）与g（x）在区间D上的“互相接近点”．现给出两个函数：
①f（x）=x2，g（x）=2x-2； 
②f（x）=
x
，g（x）=x+2； 
③f（x）=lnx，g（x）=x；
④f（x）=e-x+1，g（x）=-
1
x
．
则在区间（0，+∞）上存在唯一“相互接近点”的是（　　）
A、①②B、③④C、②④D、①③
若0＜a＜1且b＞1，则函数y=ax-b的图象不经过（　　）
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限
已知a＞0，b＞0，m＞0，n＞0，求证：am+n+bm+n≥ambn+anbm．
过点P（-2，3）的抛物线的标准方程是（　　）
A、y2=-
9
2
x或x2=
4
3
y
B、y2=
9
2
x或x2=
4
3
y
C、y2=
9
2
x或x2=-
4
3
y
D、y2=-
9
2
x或x2=-
4
3
y
函数y=
3
2x+1
+
9-x
的定义域是（　　）
A、（-
1
2
，9]
B、（-
1
2
，9）
C、[-
1
2
，9）
D、[-
1
2
，9]
在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若∠A：∠B=1：1，a：c=2：3则cos2A的值为（　　）
A、
2
3
B、
1
2
C、
1
3
D、
1
8

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